Copernicus.
1473 年，当尼古拉·哥白尼 (Nicolaus Copernicus) 降生在皇家普鲁士 (即波属立陶宛) 的托伦时，欧洲正深陷百年战争和黑死病的阴影。但同时，造纸术的传入和古腾堡印刷机的发明，预示着前方的一场科学革命。
哥白尼 10 岁丧父，被身为瓦尔米亚主教 (Bishop of Warmia) 的舅舅抚养。成年后，他在意大利接受了全面的文艺复兴式教育，并在 24 岁被舅舅安排到弗龙堡大教堂任僧正 (canon of the Cathedral of Frombork)。
神职人员的生活优渥，俸禄稳定。哥白尼先在海尔斯贝格堡 (Heilsberg Castle) 担任其叔叔的秘书，1512 年主教死后，他回到弗龙堡教会，蛰居在教堂的高塔中潜心研究天文学长达 40 年。
早在 16 世纪初，儒略历积累的误差已经让教会焦头烂额 —— 复活节已经滑向盛夏时期！我们推测对历法的纠错是哥白尼转向天文学的重要契机 (他在意大利的大学里修习的是法律与医学)，但最终他却给出了一个颠覆宇宙的假设：日心说。
Retrograde is only apparent
托勒密体系认为行星的逆行是它们真的在「倒着走」，即行星在本轮上的运动方向与本轮在均轮上整体的前进方向相反。
而在日心体系中，逆行现象其实是一种视觉错觉：行星并没有真正后退，只是因为地球运行得更快，从地球上看去，行星就像短暂地「倒退」了一样。这种解释不仅更优雅，也完美符合行星绕太阳运行的规律。
如果我们认同这个说法，行星的 synodic period (两次合日/冲日间时间) $S$ 与 sidereal period (运行一周的时间) $P$ 将不再毫无关系。令地球的 sidereal period 为 $E=365d$，简单的追及问题即可推出：
$$
\begin{aligned}
\frac{1}{S_{\text{inferior}}}&=\frac{1}{P_{\text{inferior}}}-\frac{1}{E}\
\frac{1}{S_{\text{superior}}}&=\frac{1}{E}-\frac{1}{P_{\text{superior}}}
\end{aligned}
$$
Planet Ordering
托勒密宇宙体系中行星的排列顺序，若仔细推敲其实缺乏合理依据。这一排序建立在「sidereal period 较长的行星轨道半径更大」的假设之上——虽然这个假设乍看似乎合理。
且不论该假设本身是否成立，单就太阳、金星和水星而言：三者的 sidereal period 都是一年，但为何水星轨道被安排在金星内侧？托勒密对此的解释是，太阳的地位如此重要，其两侧必须保持行星数量对称。这种说法显然牵强附会，不过有趣的是，他确实因此误打误撞猜对了顺序。
日心说宇宙则不同：行星的轨道 (以地日距离 AU 为单位) 是可以用三角关系等被定量计算的！比如，内行星的轨道半径 $r=AU\sin \theta$，其中 $\theta$ 是 maximum elongation。外行星则稍微复杂些，但其轨道同样也能被锚定。
- 由内而外：太阳，水星，金星，地球，火星，木星，土星，天王星，海王星
天体运行论六卷
天体运行论六卷 De Revolutionibus orbium coelestium libri sex 是哥白尼毕生的研究成果。总结下来，他提出了；
- 宇宙的中心在太阳的附近
- 宇宙的顺序由内而外是：太阳，水星，金星，地球，火星，木星，土星，与遥远的恒星
- 天体在本轮上运动，本轮圆心在均轮上运动 (哥白尼你还是丢不掉！)
- 地球有三种类型的运动：绕轴自转，年行公转，与自转轴旋转 (引起了岁差)
- 行星逆行是地球与行星间相对运动导致的观测效应 (apparent effect)
- 地日距离与太阳和遥远恒星间距离相比可忽略。
哥白尼最初并未打算公开他的研究成果；这或许与他身为神职人员，不愿公开挑战教会权威有关。如今我们能够看到这些成果，全赖他的挚友 Tiedemann Giese 和唯一的学生 Georg Joachim Rheticus 的极力劝说。