Moon Dance.
Full Moon, Full Life.
与太阳相比，月亮的变化更为显著；即使是最粗心的观察者也很难错过它的舞蹈。
| 月相 🌙 | 升落时间 | 升落地点 |
|---|---|---|
| 新月/朔月 (New Moon) - 不可见 | Sunrise - Sunset (日月同升落) | 冬: SE/SW, 春: E/W, 夏: NE/NW, 秋: E/W |
| 眉月 (Waxing Crescent) - 右 < 50% | ||
| 上弦月 (First Quarter) - 右 50% | Noon - Midnight | 冬: E/W, 春: NE/NW, 夏: E/W, 秋: SE/SW |
| 上凸月(Waxing Gibbous) - 右 > 50% | ||
| 满月/望月 (Full Moon) - 完全可见 | Sunset - Sunrise (日月交替) | 冬: NE/NW, 春: E/W, 夏: SE/SW, 秋: E/W |
| 下凸月 (Waning Gibbous) - 左 > 50% | ||
| 下弦月 (Third Quarter) - 左 50% | Midnight - Noon | 冬: E/W, 春: SE/SW, 夏: E/W, 秋: NE/NW |
| 残月 (Waning Crescent) - 左 < 50% |
各种迹象表明，月亮似乎在根据太阳的位置更改月相；这导出了一个重要事实：Moon receives its light from the Sun。古希腊哲学家阿那克萨哥拉与中国的「周髀算经」都提到了这一猜想。
Two Different Lengths of a Month
在 fixed 的星空背景下观察月亮，我们会发现它穿行的速度 (13° per day) 远快于太阳 (1° per day)。也就是说，每 2-3 天，月亮就会经过一个黄道星座。
月亮重新回归到同一位置，这一周期被称作恒星月 (sidereal month)，约为 27.3 天；一次完整的月相变化所花的时间被称为朔望月 (synodic month)，约为 29.5 天。
Eclipses and Moon Phases
之前我一直有个疑问：满月升起时，太阳与月亮分别在地球的两侧；既然如此，地球为什么不会遮挡来自太阳的所有光线，为什么我们还能看见满月呢？
答案是：月球轨道平面与黄道面有一个约 5° 的夹角；同时，月球轨道保持该夹角缓慢的绕地球旋转，这一过程被称为月球的进动 (precession)。那么，当满月出现时，若月球位于或接近其轨道面与黄道面的交点 (升交点与降交点) ，月食 (lunar eclipse) 就会发生；否则，由于 5° 夹角的存在，月球仍然能反射来自太阳的光线，从而使我们观察到满月。
类似的，当新月出现时，若月球位于或接近这两个交点，日食 (solar eclipse) 就会发生。
古希腊天文学家依巴谷 Hipparchus (185-120 B.C.) 在公元前就通过研究日月食纪录计算出了 5° 这一角度。阿里斯塔克 Aristarchus (310-230 B.C.) 也通过观察日食的持续时间计算出月球轨道半径与与地球半径的比值 $D_M/R_E=70$。此外，他还通过观察月球上地球投影的弧度计算出地月体积比。感觉人家做的研究比我 solid 多了。
The Self-spinning Moon
人们在仔细观察月亮时能发现其表面不规则地分布着一些黑斑；这实际上是月海 (lunar maria)，月球表面的玄武岩平原。奇妙的是，这些黑斑似乎是固定的 —— 这说明 we always see the same side of the Moon。这一面被称为 near side，而观察不到的另一面被称为 far side。
也就是说，月亮不仅绕地球公转，它自身也在自转；并且其自转的速率恰好抵消了公转带来的角度差！（spoiler alert：这种现象被称为潮汐锁定 tidal locking，是引力相互作用与能量耗散的长期结果）