电路的直流传输特性(DC transfer characteristics)描述了其输出电压 $V_{out}$ 与输入电压 $V_{in}$ 间的稳态对应关系。

静态 CMOS 反相器直流特性

考虑一个 CMOS 反相器,令其 pMOS 晶体管宽度是 nMOS 的 2 - 3 倍以使 $\beta_{n}=\beta_{p}$,并假设两者阈值电压(绝对值)一致 $V_{tp}=-V_{tn}$。

对于 nMOS,$V_{in}=V_{gsn}, V_{out}=V_{dsn}$,电流由漏流向源所以 $I_{dsn}>0$,阈值电压 $V_{tn}>0$。

pMOS 则因为源极 s 连接 VDD,所以有 $V_{in}=V_{gsp}+V_{DD}, V_{out}=V_{dsp}+V_{DD}$,电流由源流向漏所以 $I_{dsp}<0$,阈值电压 $V_{tp}<0$。

分别对 nMOS 与 pMOS 作 IV 特性图,栅压绝对值对应:$V_{gsp:x}=-V_{gsn:x}$

因之前的假设,nMOS 和 pMOS 的器件参数一致,所以曲线完全对称。接下来,取 $I_{dsp}$ 的绝对值(按 $x$ 轴翻转),将 $x$ 轴改成 $V_{out}$(nMOS 曲线不变,pMOS 曲线右移 $V_{DD}$),再把栅压 tag 改成 $V_{in}$(nMOS tag 不变,pMOS tag 增加 $V_{DD}$),就得到:

注意这里 $V_{in0}$ 对应的是 GND,$V_{in5}$ 对应的是 VDD。根据基尔霍夫电流定律 KCL,电路最终必须稳定在 $I_{dsn}=|I_{dsp}|$ 的点。连接相同 $V_{in}$ 下的交点,画 $V_{in}$-$V_{out}$ 图:

这就是反向器的直流特性图了。从中可以很明显见出 nMOS 与 pMOS 所在的不同区域:

  • A 区:nMOS 关断,pMOS 线性
  • B 区:nMOS 饱和,pMOS 线性
  • C 区:nMOS 饱和,pMOS 饱和(理想晶体管此时有 $V_{in}=V_{out}=V_{DD}/2$,斜率无限大)
  • D 区:nMOS 线性,pMOS 饱和
  • E 区:nMOS 线性,pMOS 关断

配合反相器的 RC 模型食用更佳。$V_{in}$ 决定开关的「打开程度」,$V_{out}$ 是稳态的输出电压。

β 比值效应

噪声裕度